Биноминальная модель стоимости опциона


Скачать электронную версию Библиографическое описание: Климов, В.

Биномиальная модель

В последние несколько лет активное развитие в области анализа и оценки инвестиционной привлекательности комплексных инновационных проектов получили методы, основанные на теории реальных опционов. Использование таких методов позволяет оценить управленческую гибкость, то есть оценить влияние управленческих решений, принимаемых в ходе реализации оцениваемого проекта, на привлекательность этого проекта.

биноминальная модель стоимости опциона

Под реальными опционами принято понимать такие опционы, базовым активом для которых являются реальные активы фирмы. К настоящему времени было разработано достаточно большое количество методов и моделей оценки стоимости реальных опционов, причем большинство из них основывается либо на методе конечных разностей и дифференциальных уравнениях с частными производными, либо на методах решетки, либо на методах имитационного моделирования.

Биномиальная модель является одним из фундаментальных и наиболее распространенных дискретных методов оценки стоимости реальных опционов и является ярким примером методов решетки.

биноминальная модель стоимости опциона

Относительная простота используемого в ней математического аппарата и высокая точность получаемых результатов сделали ее одним из стандартов де-факто в области оценки стоимости реальных опционов. По мере развития программного обеспечения для работы с электронными таблицами и автоматизации функций финансового анализа, было автоматизировано и построение биномиальных моделей. В сети Internet и публикациях, посвященных автоматизации инвестиционных и финансовых расчетов, можно найти большое количество работоспособных с технической точки зрения и корректных с точки зрения логики построения модели приложений и скриптов, использование которых позволяет рассчитать стоимость опциона с помощью биномиальной модели в соответствии с оригинальным алгоритмом, предложенным авторами метода.

Связанные статьи:

Следует, однако, отметить, что большинство из них имеют весьма незначительные отличия с точки зрения конечного пользователя — причем речь здесь идет не столько об используемом алгоритме очевидно, что его изменение чревато несоответствием оригинальной моделисколько о представлении входных параметров и результатов выполнения модели.

В рамках данной работы предлагается изменить порядок визуализации деревьев стоимости базового актива и реального биноминальная модель стоимости опциона для того, чтобы нагляднее продемонстрировать связь структуры дерева стоимости реального опциона и его узлов с соответствующими им элементами дерева стоимости базового актива.

биноминальная модель стоимости опциона

Подобный подход к порядку построения и отображения деревьев стоимости базового актива и реального опциона позволяет с одной стороны отделить деревья друг от друга и с другой стороны — сохранить логическую связь узлов деревьев на их графическом представлении. Согласно условиям задачи, рассматривается проект строительства нового завода.

Имитационное моделирование (метод Монте-Карло)

Инвестиционные затраты на подготовительном этапе оцениваются в 60 млн. Приведенная стоимость построенного завода биноминальная модель стоимости опциона 1 млрд. Построенные деревья стоимости базового актива и реального опциона изображены на рисунке 1. Рисунок 1.

Опционы. ПОЛНАЯ ИНСТРУКЦИЯ: Что такое опционы и где их купить?

Пример графического изображения биномиальных деревьев стоимости базового актива и реального опциона. Следует отметить, что методика использования деревьев и расчета значений их узлов не изменяется, то есть используется традиционный метод, предложенный Коксом, Россом и Рубинштейном бинарное изменение прогнозируемой стоимости базового актива в каждом следующем периоде для каждой альтернативы текущего периода — увеличение или уменьшение стоимости в соответствии с определенным значением коэффициента и описанный в работе Коупленда и Туфано.

Исходные положения

Отличие касается не логического, а графического аспекта расчета стоимости опциона графическим методом. Графическое представление структуры дерева стоимости реального опциона является зеркально отраженным по отношению к представлению структуры дерева базового актива: конечные узлы дерева опциона расположены слева, непосредственно рядом с конечными узлами дерева стоимости базового актива, которым они соответствуют, а узел искомой стоимости опциона находится справа.

биноминальная модель стоимости опциона

После построения структуры дерева стоимости реального опциона, выполняется расчет его узлов и определяется экономическая целесообразность исполнения опциона в каждом периоде для каждой из альтернатив. Сворачивание дерева стоимости реального опциона завершается в его конечном узле, значение которого и является искомой стоимостью опциона. Техническая реализация выполняется с использованием программного обеспечения Microsoft Excel, которое активно используется аналитиками и менеджерами для выполнения различных расчетов, построения и визуализации отчетов.

  • Лучшие стратегии для опционов для начинающих
  • Биномиальная модель ценообразования опционов - Финансовый словарь смарт-лаб.

Следует также отметить простоту интернет сайты заработать денег предложенного решения: для построения модели в среде Microsoft Excel достаточно общих навыков работы с электронным табличным процессором работа с ячейками и массивами, использование стандартных математических и логических формул.

В случае наличия навыков программирования на языке VBA Visual Basic for Applications возможно повышение степени автоматизации описанной модели. Кроме того, техническая реализация обладает высокой гибкостью: так, например, биноминальная модель стоимости опциона подход может быть эффективно использован для построения полиномиальных моделей с фиксированным или плавающим количеством возможных исходов в различных периодах.

Блэк и Шоулз использовали имитирующий портфель replication portfolio. Для получения результирующей формулировки был задействован механизм арбитража. Вывод модели с математической точки зрения является достаточно сложным, но существует более простая биномиальная модель для оценки опционов, использующая ту же логику. Биномиальная модель В основе биномиальной модели оценки опционов binomial option pricing model лежит элементарная формулировка процесса установления цены опциона, в котором актив в любой период времени может двигаться к одной из двух возможных цен. Общая формулировка процесса установления цены акции по биномиальной схеме показана на рисунке 5.

Литература: 1. Copeland T.

Модель ценообразования опционов Блэка - Шоулза OPM (Black - Scholes Option Pricing Model)

Cox J. Myers S. Основные термины генерируются автоматически : базовый актив, реальный опцион, биномиальная модель, опцион, VBA, искомая стоимость опциона, метод решетки, программное обеспечение, работа, техническая реализация.